《義(yi)務(wu)教育(yu)數學(xue)課(ke)程(cheng)標準(2022年版)》提(ti)出(chu)核(he)心素養導向的(de)(de)課(ke)程(cheng)目標、結構化的(de)(de)內容主題、跨(kua)學(xue)科主題學(xue)習(xi)、指(zhi)向核(he)心素養的(de)(de)學(xue)業質量及其評價等新(xin)理念(nian)，提(ti)出(chu)“改變過于注(zhu)重(zhong)以課(ke)時為單位的(de)(de)教學(xue)設(she)計，推進(jin)單元整(zheng)體教學(xue)設(she)計，體現(xian)數學(xue)知(zhi)識(shi)之(zhi)間的(de)(de)內在(zai)邏輯(ji)關系，以及學(xue)習(xi)內容與核(he)心素養表現(xian)的(de)(de)關聯”等要求。如(ru)何將(jiang)這些要求落實到課(ke)堂教學(xue)中?

　　■落實新課標(biao) 特約專稿

　　筆(bi)者認為，落實(shi)課(ke)(ke)標，數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)課(ke)(ke)堂教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)改革需要(yao)在三個方(fang)(fang)面重(zhong)點突破(po)：一是(shi)加強體現(xian)內容結(jie)構(gou)化(hua)的(de)(de)(de)教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)實(shi)踐，注重(zhong)知識之間的(de)(de)(de)關聯，通過(guo)對核心概念的(de)(de)(de)感悟與(yu)知識和方(fang)(fang)法(fa)的(de)(de)(de)遷移(yi)，促進(jin)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)生的(de)(de)(de)整體發展與(yu)核心素養(yang)的(de)(de)(de)形成(cheng);二是(shi)實(shi)施單(dan)元(yuan)整體教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)等教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)方(fang)(fang)式，將(jiang)“單(dan)元(yuan)整體教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)”“主題(ti)(ti)(ti)(ti)化(hua)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)”等作為體現(xian)課(ke)(ke)程內容結(jie)構(gou)、實(shi)現(xian)育人目標的(de)(de)(de)路徑;三是(shi)做好跨(kua)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)科(ke)(ke)主題(ti)(ti)(ti)(ti)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)的(de)(de)(de)設計(ji)(ji)與(yu)實(shi)施，實(shi)現(xian)新版課(ke)(ke)程方(fang)(fang)案提出(chu)的(de)(de)(de)“各(ge)門(men)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)科(ke)(ke)用不少(shao)于10%的(de)(de)(de)課(ke)(ke)時設計(ji)(ji)跨(kua)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)科(ke)(ke)主題(ti)(ti)(ti)(ti)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)”的(de)(de)(de)要(yao)求，以及數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)課(ke)(ke)標對綜合與(yu)實(shi)踐領(ling)域“重(zhong)在解決(jue)現(xian)實(shi)問題(ti)(ti)(ti)(ti)，以跨(kua)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)科(ke)(ke)主題(ti)(ti)(ti)(ti)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)為主”的(de)(de)(de)設計(ji)(ji)要(yao)求。本文重(zhong)點闡述基(ji)于結(jie)構(gou)化(hua)主題(ti)(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)小(xiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)單(dan)元(yuan)整體教(jiao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，這(zhe)是(shi)落實(shi)數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)課(ke)(ke)標的(de)(de)(de)重(zhong)點也是(shi)難點。

　　基于結構化主題的(de)單(dan)(dan)元(yuan)整(zheng)體教(jiao)(jiao)學(xue)，注(zhu)重學(xue)科(ke)理解(jie)、指向學(xue)生發展(zhan)的(de)教(jiao)(jiao)學(xue)改進(jin)框架，其(qi)基本(ben)要素是，以教(jiao)(jiao)材單(dan)(dan)元(yuan)為基本(ben)學(xue)習單(dan)(dan)位，以結構化學(xue)習主題的(de)核心概念(nian)為線索(suo)，梳理具有相同(tong)學(xue)科(ke)本(ben)質的(de)系列單(dan)(dan)元(yuan);整(zheng)體分析學(xue)習內容(rong)，確定指向核心素養的(de)教(jiao)(jiao)學(xue)目(mu)標(biao);以單(dan)(dan)元(yuan)中的(de)關(guan)鍵內容(rong)為重點設計和(he)實施教(jiao)(jiao)學(xue)活動(dong)。

　　筆者(zhe)就以多邊形面積(ji)為例，對(dui)如何做好小學(xue)數學(xue)單元整體教(jiao)學(xue)的設計與實施作簡要分析。

　　基于結構化主題進行單元整體分析

　　課標將“數(shu)與(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)代(dai)數(shu)”“圖形(xing)與(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)幾(ji)何”“統(tong)計與(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)概率”領域在第(di)一至三(san)學(xue)(xue)段整(zheng)合(he)為“數(shu)與(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)運(yun)算”“數(shu)量(liang)關(guan)(guan)系(xi)”“圖形(xing)的(de)(de)認識(shi)與(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)測量(liang)”“圖形(xing)的(de)(de)位置與(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)運(yun)動(dong)”“數(shu)據分類(lei)”“數(shu)據的(de)(de)收集(ji)、整(zheng)理與(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)表達”“隨機現(xian)象發(fa)生(sheng)的(de)(de)可能性(xing)”7個主(zhu)(zhu)題(ti)(ti)，與(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)第(di)四(si)學(xue)(xue)段相應的(de)(de)主(zhu)(zhu)題(ti)(ti)共同構成數(shu)學(xue)(xue)學(xue)(xue)科的(de)(de)結(jie)構化(hua)主(zhu)(zhu)題(ti)(ti)。“綜合(he)與(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)實(shi)踐”以跨學(xue)(xue)科主(zhu)(zhu)題(ti)(ti)學(xue)(xue)習(xi)為主(zhu)(zhu)。內(nei)(nei)容的(de)(de)結(jie)構化(hua)主(zhu)(zhu)題(ti)(ti)使得具(ju)有相同本質的(de)(de)內(nei)(nei)容建立(li)關(guan)(guan)聯，有利(li)于將碎片化(hua)的(de)(de)知識(shi)進行整(zheng)合(he)，整(zheng)體理解(jie)學(xue)(xue)習(xi)內(nei)(nei)容，有助于實(shi)現(xian)知識(shi)與(yu)(yu)(yu)(yu)(yu)方法的(de)(de)遷移(yi)。

　　反映學(xue)(xue)習主題(ti)本(ben)質的核心(xin)概念是建立(li)這些內容之(zhi)間關聯的橋梁和紐帶，因(yin)此(ci)，單(dan)(dan)(dan)元(yuan)整(zheng)體教(jiao)學(xue)(xue)首先應以核心(xin)概念為線索(suo)對單(dan)(dan)(dan)元(yuan)內容進行(xing)整(zheng)體分析，包括(kuo)單(dan)(dan)(dan)元(yuan)內容本(ben)質分析、學(xue)(xue)生學(xue)(xue)習分析、核心(xin)概念的提煉以及系列單(dan)(dan)(dan)元(yuan)的梳理(li)等。

　　一是(shi)進行內(nei)容本(ben)質(zhi)(zhi)(zhi)分(fen)析，提煉核(he)心概(gai)念(nian)。依據單元(yuan)內(nei)容所(suo)屬(shu)的(de)(de)(de)(de)學(xue)習主(zhu)(zhu)題、理解(jie)內(nei)容的(de)(de)(de)(de)學(xue)科本(ben)質(zhi)(zhi)(zhi)，厘清體(ti)現(xian)(xian)學(xue)科本(ben)質(zhi)(zhi)(zhi)的(de)(de)(de)(de)核(he)心概(gai)念(nian)，是(shi)理解(jie)相(xiang)(xiang)關(guan)知識與(yu)方法關(guan)聯(lian)、整體(ti)把握單元(yuan)和系列(lie)單元(yuan)的(de)(de)(de)(de)基(ji)礎。“多邊形(xing)(xing)(xing)(xing)面(mian)(mian)(mian)積(ji)(ji)(ji)”是(shi)小(xiao)學(xue)五年(nian)級上學(xue)期的(de)(de)(de)(de)一個單元(yuan)，主(zhu)(zhu)要內(nei)容包括(kuo)平行四(si)(si)邊形(xing)(xing)(xing)(xing)、三(san)(san)角(jiao)(jiao)形(xing)(xing)(xing)(xing)、梯(ti)形(xing)(xing)(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)面(mian)(mian)(mian)積(ji)(ji)(ji)，面(mian)(mian)(mian)積(ji)(ji)(ji)單位(wei)換算，組(zu)合圖(tu)(tu)(tu)(tu)形(xing)(xing)(xing)(xing)，不規(gui)則圖(tu)(tu)(tu)(tu)形(xing)(xing)(xing)(xing)面(mian)(mian)(mian)積(ji)(ji)(ji)等。該單元(yuan)內(nei)容屬(shu)于“圖(tu)(tu)(tu)(tu)形(xing)(xing)(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)認(ren)識與(yu)測(ce)量”主(zhu)(zhu)題，主(zhu)(zhu)要內(nei)容是(shi)一維(wei)(wei)、二(er)維(wei)(wei)、三(san)(san)維(wei)(wei)幾何圖(tu)(tu)(tu)(tu)形(xing)(xing)(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)特征及其測(ce)量。圖(tu)(tu)(tu)(tu)形(xing)(xing)(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)特征是(shi)認(ren)識點、線、面(mian)(mian)(mian)、角(jiao)(jiao)的(de)(de)(de)(de)特點、性質(zhi)(zhi)(zhi)及其關(guan)系，如(ru)平行四(si)(si)邊形(xing)(xing)(xing)(xing)有四(si)(si)條邊、四(si)(si)個角(jiao)(jiao)，相(xiang)(xiang)對的(de)(de)(de)(de)邊平行且(qie)相(xiang)(xiang)等。圖(tu)(tu)(tu)(tu)形(xing)(xing)(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)測(ce)量是(shi)對圖(tu)(tu)(tu)(tu)形(xing)(xing)(xing)(xing)大小(xiao)的(de)(de)(de)(de)度量。圖(tu)(tu)(tu)(tu)形(xing)(xing)(xing)(xing)特征的(de)(de)(de)(de)認(ren)識與(yu)圖(tu)(tu)(tu)(tu)形(xing)(xing)(xing)(xing)測(ce)量密切相(xiang)(xiang)關(guan)，三(san)(san)角(jiao)(jiao)形(xing)(xing)(xing)(xing)內(nei)角(jiao)(jiao)和是(shi)180^o需要測(ce)量，平行四(si)(si)邊形(xing)(xing)(xing)(xing)兩(liang)組(zu)對邊相(xiang)(xiang)等也要測(ce)量(到中學(xue)可(ke)以通過(guo)證(zheng)明獲得)。圖(tu)(tu)(tu)(tu)形(xing)(xing)(xing)(xing)測(ce)量的(de)(de)(de)(de)本(ben)質(zhi)(zhi)(zhi)是(shi)確定(ding)圖(tu)(tu)(tu)(tu)形(xing)(xing)(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)大小(xiao)，確定(ding)圖(tu)(tu)(tu)(tu)形(xing)(xing)(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)大小(xiao)需要度量單位(wei)，一維(wei)(wei)、二(er)維(wei)(wei)、三(san)(san)維(wei)(wei)圖(tu)(tu)(tu)(tu)形(xing)(xing)(xing)(xing)分(fen)別要用長度、面(mian)(mian)(mian)積(ji)(ji)(ji)和體(ti)積(ji)(ji)(ji)單位(wei)測(ce)量。“多邊形(xing)(xing)(xing)(xing)面(mian)(mian)(mian)積(ji)(ji)(ji)”單元(yuan)重點是(shi)平行四(si)(si)邊形(xing)(xing)(xing)(xing)、三(san)(san)角(jiao)(jiao)形(xing)(xing)(xing)(xing)、梯(ti)形(xing)(xing)(xing)(xing)面(mian)(mian)(mian)積(ji)(ji)(ji)的(de)(de)(de)(de)測(ce)量，體(ti)現(xian)(xian)其本(ben)質(zhi)(zhi)(zhi)的(de)(de)(de)(de)核(he)心概(gai)念(nian)有面(mian)(mian)(mian)積(ji)(ji)(ji)、面(mian)(mian)(mian)積(ji)(ji)(ji)單位(wei)、面(mian)(mian)(mian)積(ji)(ji)(ji)單位(wei)的(de)(de)(de)(de)個數等。

　　二是進(jin)行學生(sheng)(sheng)學習分(fen)析，認清學生(sheng)(sheng)基礎。學情分(fen)析重要的(de)(de)是分(fen)析學生(sheng)(sheng)已(yi)有經驗與(yu)學習內容之間(jian)的(de)(de)關系，為找到教學起點、設計恰當的(de)(de)情境(jing)做(zuo)準備。五年級的(de)(de)學生(sheng)(sheng)對(dui)什么是面(mian)(mian)積(ji)、面(mian)(mian)積(ji)單(dan)位(wei)的(de)(de)意義、探索(suo)長方(fang)(fang)形(xing)面(mian)(mian)積(ji)的(de)(de)方(fang)(fang)法(數(shu)方(fang)(fang)格)和(he)長方(fang)(fang)形(xing)面(mian)(mian)積(ji)計算公式已(yi)經掌(zhang)握(wo)，為學習多邊(bian)形(xing)面(mian)(mian)積(ji)打下基礎。同(tong)時，長方(fang)(fang)形(xing)面(mian)(mian)積(ji)的(de)(de)計算方(fang)(fang)法也(ye)可能對(dui)平行四邊(bian)形(xing)面(mian)(mian)積(ji)學習有干擾作用。

　　三是(shi)(shi)進(jin)行相(xiang)關(guan)聯內(nei)(nei)(nei)容(rong)分(fen)析，梳理系(xi)列單(dan)(dan)(dan)(dan)元(yuan)(yuan)。在單(dan)(dan)(dan)(dan)元(yuan)(yuan)內(nei)(nei)(nei)容(rong)學(xue)(xue)科本(ben)(ben)質(zhi)分(fen)析的(de)(de)(de)基礎上(shang)，要梳理與(yu)(yu)(yu)本(ben)(ben)單(dan)(dan)(dan)(dan)元(yuan)(yuan)內(nei)(nei)(nei)容(rong)相(xiang)關(guan)聯的(de)(de)(de)知(zhi)識(shi)與(yu)(yu)(yu)方法，溝通(tong)前后(hou)知(zhi)識(shi)與(yu)(yu)(yu)方法之(zhi)間的(de)(de)(de)聯系(xi)，形成與(yu)(yu)(yu)本(ben)(ben)單(dan)(dan)(dan)(dan)元(yuan)(yuan)學(xue)(xue)科本(ben)(ben)質(zhi)一致(zhi)(zhi)的(de)(de)(de)系(xi)列單(dan)(dan)(dan)(dan)元(yuan)(yuan)。系(xi)列單(dan)(dan)(dan)(dan)元(yuan)(yuan)可以是(shi)(shi)與(yu)(yu)(yu)本(ben)(ben)單(dan)(dan)(dan)(dan)元(yuan)(yuan)相(xiang)近的(de)(de)(de)單(dan)(dan)(dan)(dan)元(yuan)(yuan)，也可以是(shi)(shi)分(fen)散在不(bu)同(tong)年級的(de)(de)(de)學(xue)(xue)習單(dan)(dan)(dan)(dan)元(yuan)(yuan)。系(xi)列單(dan)(dan)(dan)(dan)元(yuan)(yuan)體(ti)現該主題相(xiang)關(guan)內(nei)(nei)(nei)容(rong)的(de)(de)(de)學(xue)(xue)習進(jin)階(jie)，共(gong)同(tong)構(gou)成單(dan)(dan)(dan)(dan)元(yuan)(yuan)整體(ti)教學(xue)(xue)的(de)(de)(de)網絡結(jie)構(gou)。在多邊形面(mian)積(ji)單(dan)(dan)(dan)(dan)元(yuan)(yuan)中，面(mian)積(ji)與(yu)(yu)(yu)面(mian)積(ji)單(dan)(dan)(dan)(dan)位(wei)、長方形面(mian)積(ji)計算是(shi)(shi)三至四(si)年級學(xue)(xue)習的(de)(de)(de)內(nei)(nei)(nei)容(rong)，是(shi)(shi)這一內(nei)(nei)(nei)容(rong)學(xue)(xue)習的(de)(de)(de)基礎和準備。周長是(shi)(shi)一維圖形的(de)(de)(de)測量，與(yu)(yu)(yu)面(mian)積(ji)測量本(ben)(ben)質(zhi)上(shang)具有一致(zhi)(zhi)性(xing)。后(hou)續(xu)學(xue)(xue)習的(de)(de)(de)圓的(de)(de)(de)面(mian)積(ji)等(deng)是(shi)(shi)其發展和延伸，要將這些分(fen)散在不(bu)同(tong)單(dan)(dan)(dan)(dan)元(yuan)(yuan)、有關(guan)聯的(de)(de)(de)內(nei)(nei)(nei)容(rong)作為(wei)整體(ti)上(shang)的(de)(de)(de)系(xi)列單(dan)(dan)(dan)(dan)元(yuan)(yuan)。

　　明確指向學科核心素養的教學目標

　　要(yao)在整體(ti)分析(xi)單(dan)(dan)元內容(rong)的基礎(chu)上(shang)，制(zhi)定(ding)指(zhi)向核(he)心素養的教(jiao)學目(mu)標(biao)(biao)。課標(biao)(biao)中“內容(rong)要(yao)求”“學業(ye)要(yao)求”“學業(ye)質(zhi)量”是制(zhi)定(ding)教(jiao)學目(mu)標(biao)(biao)的參(can)照。教(jiao)師(shi)應在單(dan)(dan)元內容(rong)整體(ti)分析(xi)的基礎(chu)上(shang)，從知識技能、核(he)心概念與(yu)方法、情(qing)感態度價值觀等(deng)方面(mian)表述(shu)教(jiao)學目(mu)標(biao)(biao)，最終指(zhi)向核(he)心素養。

　　多(duo)邊(bian)形(xing)面積(ji)(ji)(ji)(ji)單(dan)元涉及圖(tu)形(xing)與幾何(he)的(de)(de)(de)基(ji)礎知(zhi)識和技能，與圖(tu)形(xing)度量、轉換等基(ji)本(ben)思想和方法相(xiang)(xiang)關(guan)，可以(yi)在實際的(de)(de)(de)操作活動(dong)中積(ji)(ji)(ji)(ji)累活動(dong)經驗。學習過(guo)程中需要(yao)學生保持認(ren)真嚴謹的(de)(de)(de)態度和求(qiu)真求(qiu)實的(de)(de)(de)精神(shen)等。第三學段相(xiang)(xiang)關(guan)的(de)(de)(de)內容要(yao)求(qiu)和學業要(yao)求(qiu)是“知(zhi)道(dao)面積(ji)(ji)(ji)(ji)單(dan)位(wei)千米^2、公頃;探索并掌握(wo)平行(xing)四邊(bian)形(xing)、三角形(xing)和梯(ti)形(xing)的(de)(de)(de)面積(ji)(ji)(ji)(ji)計算公式(shi);會(hui)估計不(bu)規(gui)則(ze)圖(tu)形(xing)的(de)(de)(de)面積(ji)(ji)(ji)(ji)”“會(hui)計算平行(xing)四邊(bian)形(xing)、三角形(xing)、梯(ti)形(xing)的(de)(de)(de)面積(ji)(ji)(ji)(ji)，能用相(xiang)(xiang)應公式(shi)解決實際問題(ti)”。學業質量的(de)(de)(de)相(xiang)(xiang)關(guan)要(yao)求(qiu)是“能認(ren)識常見的(de)(de)(de)立體圖(tu)形(xing)和平面圖(tu)形(xing)，計算圖(tu)形(xing)的(de)(de)(de)周長、面積(ji)(ji)(ji)(ji)(或表面積(ji)(ji)(ji)(ji))、體積(ji)(ji)(ji)(ji)，能描述圖(tu)形(xing)的(de)(de)(de)位(wei)置和運動(dong)，形(xing)成量感(gan)、空(kong)間(jian)觀(guan)念和幾何(he)直(zhi)觀(guan)”。基(ji)于上述分析，可以(yi)這樣來確(que)定多(duo)邊(bian)形(xing)面積(ji)(ji)(ji)(ji)的(de)(de)(de)單(dan)元目標(biao)(biao)和課時目標(biao)(biao)。

　　單元目標(biao)：1.會(hui)計(ji)算(suan)平行四(si)邊(bian)形、三(san)角形、梯形面(mian)積(ji)(ji);2.運用(yong)面(mian)積(ji)(ji)單位(wei)或轉化的方法探索平行四(si)邊(bian)形、三(san)角形、梯形面(mian)積(ji)(ji)的計(ji)算(suan)方法;3.養成嚴謹求實的學習態(tai)度;4.能運用(yong)平面(mian)圖形面(mian)積(ji)(ji)公式解決(jue)問題;5.形成量感(gan)、空間觀(guan)念和(he)幾何直觀(guan)。

　　課(ke)時目標(biao)(平(ping)行四(si)邊形(xing)面(mian)積)：1.會計(ji)算平(ping)行四(si)邊形(xing)面(mian)積;2.運用面(mian)積單位(wei)或轉化的(de)(de)方法探索平(ping)行四(si)邊形(xing)面(mian)積的(de)(de)計(ji)算方法;3.養(yang)成(cheng)嚴謹求實的(de)(de)學習態(tai)度(du);4.形(xing)成(cheng)量感、空(kong)間觀念和幾何(he)直觀。

　　不同課時會有具體的(de)(de)(de)(de)(de)目標(biao)(biao)(biao)，這里(li)僅(jin)列出重點的(de)(de)(de)(de)(de)關鍵(jian)內容——平行四邊(bian)形(xing)面(mian)積(ji)的(de)(de)(de)(de)(de)課時目標(biao)(biao)(biao)。其他(ta)內容的(de)(de)(de)(de)(de)目標(biao)(biao)(biao)可(ke)(ke)能有所不同，如三(san)角(jiao)形(xing)、梯形(xing)面(mian)積(ji)在平行四邊(bian)形(xing)面(mian)積(ji)學(xue)習(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)基礎上(shang)，重點是用轉化的(de)(de)(de)(de)(de)方法(fa)自主探索面(mian)積(ji)計算方法(fa)。不規(gui)則圖(tu)形(xing)面(mian)積(ji)的(de)(de)(de)(de)(de)要求是“會”，目標(biao)(biao)(biao)的(de)(de)(de)(de)(de)表(biao)述(shu)會降低。教師可(ke)(ke)結合實際，嘗試制定相(xiang)關課時的(de)(de)(de)(de)(de)教學(xue)目標(biao)(biao)(biao)。

　　設計體現知識與方法遷移的教學活動

　　教(jiao)學(xue)(xue)活動(dong)的(de)(de)(de)(de)(de)設(she)(she)計(ji)與(yu)實施是課堂教(jiao)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)具(ju)體(ti)呈現，上述內容(rong)分(fen)析(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)要(yao)(yao)(yao)點(dian)和(he)教(jiao)學(xue)(xue)目標(biao)(biao)要(yao)(yao)(yao)體(ti)現在具(ju)體(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)教(jiao)學(xue)(xue)活動(dong)之中。多(duo)邊(bian)形面積單元中平(ping)行(xing)(xing)四邊(bian)形面積和(he)組合圖形面積內容(rong)的(de)(de)(de)(de)(de)重(zhong)(zhong)要(yao)(yao)(yao)性和(he)目標(biao)(biao)要(yao)(yao)(yao)求層次不同(tong)，教(jiao)學(xue)(xue)活動(dong)的(de)(de)(de)(de)(de)設(she)(she)計(ji)與(yu)組織也會有差異。在這些(xie)內容(rong)中，有少量的(de)(de)(de)(de)(de)幾個是單元學(xue)(xue)習(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)重(zhong)(zhong)點(dian)，甚至是主題的(de)(de)(de)(de)(de)系(xi)列單元的(de)(de)(de)(de)(de)重(zhong)(zhong)點(dian)，這樣內容(rong)的(de)(de)(de)(de)(de)設(she)(she)計(ji)尤為重(zhong)(zhong)要(yao)(yao)(yao)。下(xia)面以(yi)平(ping)行(xing)(xing)四邊(bian)形面積作為重(zhong)(zhong)點(dian)學(xue)(xue)習(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)內容(rong)，對教(jiao)學(xue)(xue)活動(dong)設(she)(she)計(ji)作簡(jian)要(yao)(yao)(yao)分(fen)析(xi)。

　　教(jiao)學活(huo)動的(de)(de)(de)設計要依據(ju)課程標準的(de)(de)(de)教(jiao)學理念，指(zhi)向(xiang)核心(xin)素養導向(xiang)的(de)(de)(de)教(jiao)學目標，參考相(xiang)關的(de)(de)(de)教(jiao)學提(ti)示和(he)教(jiao)學建議。與本單元相(xiang)關的(de)(de)(de)教(jiao)學提(ti)示是：“引導學生運(yun)用(yong)轉化(hua)的(de)(de)(de)思想，推(tui)導平行(xing)四邊形(xing)、三角形(xing)、梯形(xing)、圓等平面(mian)圖(tu)形(xing)的(de)(de)(de)面(mian)積公式(shi)，形(xing)成空間(jian)觀念和(he)推(tui)理意識。”這里強調(diao)運(yun)用(yong)轉化(hua)的(de)(de)(de)思想，是基于學生已經學習了面(mian)積、面(mian)積單位以及長方(fang)形(xing)面(mian)積計算(suan)，在(zai)此基礎上通過轉化(hua)實現知識與方(fang)法的(de)(de)(de)遷移，是教(jiao)學中可以考慮的(de)(de)(de)方(fang)式(shi)。具體的(de)(de)(de)教(jiao)學應把握好以下四個(ge)要點(dian)。

　　一(yi)是(shi)設計開放(fang)的(de)(de)(de)問題情(qing)(qing)境(jing)，進行(xing)(xing)數學情(qing)(qing)境(jing)轉化。學生的(de)(de)(de)學習源于(yu)對真問題的(de)(de)(de)思考，教師應通過開放(fang)性的(de)(de)(de)問題情(qing)(qing)境(jing)引導(dao)學生進入學習狀態。比如(ru)：校園(yuan)中(zhong)一(yi)塊草坪，畫在紙上是(shi)一(yi)個平(ping)行(xing)(xing)四(si)邊(bian)形(xing)(xing)，怎樣知(zhi)道這個平(ping)行(xing)(xing)四(si)邊(bian)形(xing)(xing)的(de)(de)(de)面(mian)積，用(yong)什么方法計算它的(de)(de)(de)面(mian)積?每人發一(yi)張(zhang)印有同樣的(de)(de)(de)平(ping)行(xing)(xing)四(si)邊(bian)形(xing)(xing)的(de)(de)(de)作(zuo)業紙，這樣，從校園(yuan)的(de)(de)(de)草坪到紙上的(de)(de)(de)平(ping)行(xing)(xing)四(si)邊(bian)形(xing)(xing)是(shi)圖形(xing)(xing)的(de)(de)(de)抽象，也是(shi)實際情(qing)(qing)境(jing)到數學情(qing)(qing)境(jing)的(de)(de)(de)轉化。

　　二是(shi)啟發學(xue)(xue)生(sheng)獨(du)立(li)思考，提出解(jie)決問題的(de)(de)(de)方法。接下來讓(rang)學(xue)(xue)生(sheng)提出自己的(de)(de)(de)解(jie)決辦法。學(xue)(xue)生(sheng)首先(xian)量(liang)出平行四(si)邊形兩(liang)條相鄰(lin)邊的(de)(de)(de)長度(du)(du)，比如是(shi)8cm和5cm。長度(du)(du)測量(liang)是(shi)必需的(de)(de)(de)工作(zuo)，只有知道(dao)邊的(de)(de)(de)長度(du)(du)，才能(neng)進一步測量(liang)面積，這(zhe)也是(shi)學(xue)(xue)生(sheng)對量(liang)感的(de)(de)(de)體驗。通過獨(du)立(li)思考，學(xue)(xue)生(sheng)可(ke)能(neng)會得出40cm^2、32cm^2和26cm^2三種典(dian)型答案。怎樣面對這(zhe)3個答案，既(ji)需要(yao)教(jiao)師的(de)(de)(de)教(jiao)育智慧，也反映教(jiao)師的(de)(de)(de)教(jiao)學(xue)(xue)策略。

　　三(san)是(shi)引(yin)導(dao)學(xue)(xue)(xue)(xue)生質(zhi)疑(yi)交流，確(que)(que)定正(zheng)(zheng)(zheng)確(que)(que)的(de)(de)(de)(de)(de)答(da)(da)案。接下來可能演(yan)繹出(chu)(chu)(chu)不(bu)(bu)同(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)教學(xue)(xue)(xue)(xue)過(guo)程，也(ye)正(zheng)(zheng)(zheng)是(shi)這(zhe)種不(bu)(bu)確(que)(que)定性體(ti)現出(chu)(chu)(chu)教學(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)魅力。教師(shi)可以選擇(ze)給出(chu)(chu)(chu)正(zheng)(zheng)(zheng)確(que)(que)答(da)(da)案的(de)(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)生來解(jie)(jie)(jie)釋(shi)，也(ye)可以從(cong)明顯不(bu)(bu)對的(de)(de)(de)(de)(de)答(da)(da)案入手;既可以只解(jie)(jie)(jie)釋(shi)正(zheng)(zheng)(zheng)確(que)(que)的(de)(de)(de)(de)(de)答(da)(da)案，也(ye)可以兩者都作出(chu)(chu)(chu)解(jie)(jie)(jie)釋(shi)。一個學(xue)(xue)(xue)(xue)生解(jie)(jie)(jie)釋(shi)自己答(da)(da)案的(de)(de)(de)(de)(de)過(guo)程，也(ye)是(shi)全體(ti)學(xue)(xue)(xue)(xue)生學(xue)(xue)(xue)(xue)習的(de)(de)(de)(de)(de)過(guo)程。得出(chu)(chu)(chu)26cm^2的(de)(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)生在解(jie)(jie)(jie)釋(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)過(guo)程中會發現自己算的(de)(de)(de)(de)(de)是(shi)周長(chang)而不(bu)(bu)是(shi)面積(ji);得出(chu)(chu)(chu)40cm^2的(de)(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)生顯然(ran)是(shi)受到長(chang)方形面積(ji)計算的(de)(de)(de)(de)(de)干擾;得出(chu)(chu)(chu)32cm^2的(de)(de)(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)生用到了轉化的(de)(de)(de)(de)(de)方法(fa)(fa)，將(jiang)平行四邊形轉化成長(chang)方形，得出(chu)(chu)(chu)底乘以高的(de)(de)(de)(de)(de)方法(fa)(fa)。要說明40cm^2不(bu)(bu)對可能還要回到面積(ji)的(de)(de)(de)(de)(de)基本(ben)概念(nian)，就是(shi)有多少(shao)個面積(ji)單位，用數(shu)方格的(de)(de)(de)(de)(de)方法(fa)(fa)檢驗(yan)出(chu)(chu)(chu)錯誤，這(zhe)也(ye)回到測(ce)量面積(ji)的(de)(de)(de)(de)(de)本(ben)質(zhi)，用核(he)心(xin)概念(nian)解(jie)(jie)(jie)決問題。感興(xing)趣(qu)的(de)(de)(de)(de)(de)教師(shi)可以嘗試推演(yan)不(bu)(bu)同(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)交流活(huo)動，引(yin)導(dao)學(xue)(xue)(xue)(xue)生確(que)(que)認(ren)正(zheng)(zheng)(zheng)確(que)(que)的(de)(de)(de)(de)(de)答(da)(da)案，否定不(bu)(bu)正(zheng)(zheng)(zheng)確(que)(que)的(de)(de)(de)(de)(de)答(da)(da)案。

　　四是(shi)隨(sui)時(shi)進行(xing)評價與反(fan)(fan)思(si)，激(ji)發(fa)學(xue)(xue)(xue)生學(xue)(xue)(xue)習動力。教學(xue)(xue)(xue)活(huo)動中(zhong)的(de)(de)(de)評價是(shi)隨(sui)時(shi)發(fa)生的(de)(de)(de)，獨立提出自(zi)己的(de)(de)(de)答案(an)(不(bu)論對(dui)錯)既反(fan)(fan)映了(le)學(xue)(xue)(xue)習的(de)(de)(de)態度，也(ye)體現了(le)對(dui)問題的(de)(de)(de)思(si)考過(guo)程(cheng)。對(dui)不(bu)同(tong)答案(an)的(de)(de)(de)論證(zheng)或質疑，同(tong)樣(yang)是(shi)考查學(xue)(xue)(xue)習過(guo)程(cheng)的(de)(de)(de)表現。懂得認真傾聽別人(ren)的(de)(de)(de)想法也(ye)是(shi)很好的(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)習過(guo)程(cheng)。常用的(de)(de)(de)評價還有(you)設(she)計(ji)恰(qia)當的(de)(de)(de)課(ke)(ke)堂練習，檢驗學(xue)(xue)(xue)生對(dui)知識與方法的(de)(de)(de)掌握。反(fan)(fan)思(si)一般在(zai)完成一節課(ke)(ke)之(zhi)后進行(xing)，也(ye)可能(neng)發(fa)生在(zai)教學(xue)(xue)(xue)活(huo)動之(zhi)中(zhong)。教師(shi)應(ying)根據學(xue)(xue)(xue)生課(ke)(ke)堂中(zhong)的(de)(de)(de)表現，隨(sui)時(shi)調整(zheng)原有(you)的(de)(de)(de)教學(xue)(xue)(xue)設(she)計(ji)，以適應(ying)學(xue)(xue)(xue)生的(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)習。這種隨(sui)時(shi)的(de)(de)(de)反(fan)(fan)思(si)和調整(zheng)需要教師(shi)具有(you)相當高的(de)(de)(de)教學(xue)(xue)(xue)能(neng)力和豐富的(de)(de)(de)專業積累。

　　基于內(nei)(nei)容結構化的單(dan)元整體(ti)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)是一個完整的教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)設計與實施的框(kuang)架，體(ti)現對課程(cheng)標準的基本理(li)(li)解(jie)，有(you)助于實現新課程(cheng)的理(li)(li)念與目(mu)標。在(zai)實際教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)活動中(zhong)，有(you)效地選擇和(he)運用單(dan)元整體(ti)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)等教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)方式(shi)，應當(dang)深入理(li)(li)解(jie)和(he)把握課程(cheng)標準的理(li)(li)念與目(mu)標，理(li)(li)解(jie)課程(cheng)內(nei)(nei)容各主題的本質特(te)征，弄清知識之間的關聯，從整體(ti)上分析單(dan)元內(nei)(nei)容，在(zai)關鍵內(nei)(nei)容的教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)上下功夫。

　　(作者系東北師范大學教授、國(guo)家(jia)(jia)教材(cai)委員會(hui)數學專(zhuan)家(jia)(jia)委員會(hui)委員、義務教育(yu)數學課程標準修訂組(zu)核心成員)